镇国学神:从数学开始无敌

第41章 拉姆齐数,一堵叹息之墙!

高帆感觉自己的呼吸都停滞了。

他的目光,像是被磁石牢牢吸住,死死地钉在那张轻飘飘的草稿纸上。

纸上,三道难题的解法,清晰地呈现在眼前。

第一道附加题,一个复杂的递推数列通项问题。

许燃没有使用常规的特征根法,而是用了一种极其暴力却又无比精妙的“部分分式展开”技巧,将一个复杂的有理函数硬生生拆解成数个简单分式的和。

整个过程行云流水,充满了数学的美感。

“这……这个技巧,《具体数学》里提到过,但……他怎么可能用得这么熟练?”

高帆的声音都在发颤。

他自己也看过那本书,但对这一章只是囫囵吞枣地翻过,根本没想过还能这样用。

简瑶没有说话,她的目光落在了第二道题上。

一道涉及“卡特兰数”的组合计数问题。

常规的解法需要复杂的递推和映射构造。

而许燃的解法,只有三行。

他直接引入了二维坐标系,将问题转化为了“从(0,0)到(n,n),且不越过直线y=x的路径数”。

一个纯粹的组合问题,被他用解析几何的思路,一剑封喉。

干净,利落,甚至带着一丝蛮不讲理的霸道。

简瑶握着笔的手,不自觉地收紧了。

她自认为在解题思路上已经足够天马行空,但和许燃比起来,她的那点“灵气”,就像是小溪遇上了奔腾入海的长江,完全不在一个量级。

当两人的目光,同时汇聚在第三道题上时,连呼吸都忘了。

那是一道……构造题。

【问题:请构造一个图g,该图无三角形(即不包含k3子图),且其独立数a(g)不大于5。并证明你的构造满足要求。】

如果说前两道题只是“难”,那这道题,就是“恶心”。

它没有明确的计算路径,全靠天赋、灵感和经验。

而许燃的答案……

他画了一个由11个点构成的,极其诡异而不规则的图。

然后用了一整页的篇幅,通过严谨的分类讨论,证明了这个图的任意三个都无法构成三角形,并且任意挑出6个点,都必然会产生一条边。

证明过程无懈可击,逻辑链条严密,令人发指。

高帆看着那个诡异的“11图”,大脑一片空白。

这他妈是怎么想出来的?

凭空想出来的?这是人脑还是超级计算机?

“他……他走之前说让我们检查一下……”

高帆喃喃自语,声音里带着哭腔,“这还检查个屁啊!把标准答案拿过来,可能都没他这个写得漂亮!”

简瑶沉默了良久,才从那巨大的震撼中回过神来。

她拿起那张草稿纸,小心翼翼地,像是捧着一件绝世的艺术品。

“走吧,我们也去吃饭。”她的声音有些飘忽。

那个下午,对高帆和简瑶来说,是一次彻头彻尾的“降维打击”。

之后的几天,这种“打击”成了日常。

小组讨论,变成了许燃的个人秀。无论多难的题目,在他手里都撑不过十分钟。

高帆从一开始的挑衅、不服,到后来的麻木,再到现在的……崇拜。

他彻底放弃了抵抗。

每天下午的小组讨论,他做得最多的事,就是给许燃端茶倒水,然后一脸虔诚地看他表演,时不时地喊一句:

“燃哥牛逼!”

态度比他在家里伺候他爹还殷勤。

而简瑶,则完全沉浸在了与许燃交流的快乐之中。

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