十秒。
什么都没发生。
许燃的心，微微一沉。果然，不靠谱……
就在他准备放弃的刹那，脑海中，一道微弱得几乎无法察觉的电光闪过！
紧接着，系统的提示音，如同天籁，骤然响起！
【叮！灵感乍现：忘记确定性构造，尝试……概率方法。】
概率方法？
这六个字，像一把烧得通红的钥匙，猛地插进了许燃脑中那把生锈的大锁里！
他整个人浑身一震，双眼豁然睁开，瞳孔中爆发出惊人的亮光！
对啊！
我为什么一定要精确地“造”出来一个图呢？
匈牙利数学巨匠，保罗·埃尔德什！他开创的“概率论证法”！
其核心思想，野蛮、霸道，却充满了无与伦比的智慧：要证明某个满足特定性质的数学对象存在，我不需要把它亲手造出来。
我只需要证明，在一个合适的概率空间里，随机取出一个对象，它满足这个性质的概率大于零！
只要概率不为零，那它就必然存在！
这是一种降维打击！
是从“我该怎么办”的工匠思维，跃迁到了“它必然存在”的上帝视角！
“原来是这样……原来是这样！”
许燃嘴里喃喃自语，拿起笔的手因为激动而微微颤抖。
他扔掉了之前所有的草稿，铺开一张全新的纸。
这一次，他的笔下没有再画任何复杂的图形。
取而代之的，是一系列在外人看来匪夷所思的概率符号和期望计算。
他构建了一个包含14个的随机图模型，每一条边以1\/2的概率独立出现。
然后，他开始计算这个随机图中，出现一个含有5个的完全子图（k5）或者一个含有3个的独立集（i3）的期望数量。
过程行云流水，每个步骤都充满了数学的暴力美学！
胖子孙磊壮着胆子，悄悄凑到他身后，伸长了脖子偷看。
只看了一眼，胖子的表情就凝固了。
“燃哥……”
他结结巴巴地小声问，“这……这是组合题吧？你……你怎么在上面算概率期望？”
在他贫瘠的数学知识里，组合是组合，概率是概率，这是两个世界的东西，怎么能混在一起？
就好像一个厨子，炒菜炒到一半，突然开始给锅碗瓢盆做起了电焊。
太离谱了！
“闭嘴。”
许燃头也不抬，生怕被打断思路，呵斥了一句。
他的计算已经到了最后关头。
经过一系列精妙的放缩和估算，一个漂亮的结果出现在草稿纸的末尾：
e[x]＜ 1。
一个随机图中，坏结构（k5或i3）的期望数量，严格小于1！
根据概率论的基本原理，如果一个随机变量的期望值小于1，那么这个变量必然有大于零的概率取值为0。
换句话说，必然存在一个图，其中坏结构的数量为0！
这就证明了，一个不包含k5和i3的、有14个的图，是存在的！
r(3， 5)＞ 13，得证！
当最后一笔落下，许燃整个人像是打通了任督二脉，通体舒泰！
神清气爽！
这不仅仅是解出了一道题，更是掌握了一种全新的、强大的思维武器！
【叮！您已成功攻克‘组合学’高级难题，‘概率论证法’运用熟练度提升！】
【思维壁垒突破，数学经验+800！】
【数学：lv7 (5000\/)→ lv7 (5800\/)】
许燃靠在椅子上，长舒一口气，只觉得大脑前所未有的清明。
他转头，看着旁边目瞪口呆，嘴巴张得能塞下一个鸡蛋的胖子，忽然觉得有些好笑。
“胖子，发什么呆？”
胖子如梦初醒，指着那张写满概率公式的草稿纸，用一种看神仙的语气，颤抖着说：
“燃哥……你老实告诉我，你是不是……给数学大神上香了？”
