贞观:众公主为我痴狂

第394章 抽象代数继续发威

李淳风那一声“心服口服”,掷地有声,砸得太极殿里鸦雀无声。

高自在这一套组合拳,直接把大唐第一神算打得道心崩塌,重塑三观。

这效果,杠杠的。

他正准备把那张写满抽象代数的纸收起来,当传家宝供着,以后跟孙子吹牛用。

可李淳风接下来的动作,让他愣住了。

只见这位道长非但没有半分颓丧,反而双眼放光,脸上是一种近乎狂热的求知欲。

那感觉,活脱脱一个学霸发现了新大陆。

“高都督,贫道……还有一问!”李淳风再次躬身行礼,这次的态度,已经不是同僚切磋,而是学生请教了。

“北魏张丘建算经中,有一传世难题,贫道思索多年,仅得一解,却不知其法之根本。今日得见都督神算,还望都督不吝赐教,为我解惑!”

高自在心里咯噔一下。还有?

大哥,差不多得了啊,再比下去我这点存货都要被你掏空了。

他面上不动声色,一副高人风范。

“讲。”

“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何?”

百钱买百鸡。

高自在一听,差点没绷住。

我丢,这不是开始折磨人的经典不定方程问题吗?

他迅速在脑子里过了一遍。

设鸡翁x只,鸡母y只,鸡雏z只。那么方程就是两个:x + y + z = 100;5x + 3y + z\/3 = 100。

一个三元一次不定方程组。

这玩意儿的解可不止一个。

老李头说他只求出了一解,看来是用穷举法硬凑出来的。

高自在心里有了底,脸上的表情也愈发欠揍。

“此题……倒也有几分趣味。”他慢悠悠地评价道。

满朝文武的cpu已经彻底过载了。

刚才那个“物不知其数”都已经是千古难题了,现在这个听起来更复杂,又是鸡又是钱的,高都督居然还说“有几分趣味”?

这是人话吗?李世民兴奋地搓了搓手,身体往前倾得更厉害了。

继续,继续,朕的瓜子汽水都准备好了!

“不过,”高自在话锋一转,熟悉的开场白又来了,

“老规矩。”他扫视了一圈已经麻木的百官,露出了恶魔般的微笑。

“用最复杂的理论,解最基础的问题,方能彰显我等的……学术追求。”

他重新走回案几前,拿起笔,感觉自己像个即将上台表演的艺术家。

“陛下,诸位同僚,刚才的线性代数和基础抽象代数,都只是热身。”高自在清了清嗓子。

“接下来,我要展示的,是如何运用系统化的代数理论,来处理多元不定方程。大家看好了,这波操作,我称之为降维打击。”

他提笔在纸上写下方程组。x + y + z = 1005x + 3y + z\/3 = 100

“首先,第一步,形式化建模与方程转化。”高自在嘴里念念有词,手下不停。

“为了方便计算,我们将第二个方程中的分数处理掉,整个方程乘以三,得到:十五x加九y加z等于三百。”

“现在我们有两个方程,三个未知数。很明显,这是一个不定方程组。”

“接下来,我要做的,是进行方程降维,从三元转化为二元。这是基于线性空间消元的思想。”

他用第二个新方程减去第一个方程。

“(十五x加九y加z)减去(x加y加z),等于三百减去一百。”

“得到,十四x加八y等于二百。”

“两边同时除以二,得到最终的二元关系式:七x加四y等于一百。”

整个过程行云流水,百官们虽然看不懂,但感觉异常流畅。

李淳风站在一旁,手里的拂尘都快被他自己薅秃了。

原来……原来可以这样!将三个数的关系,转化为两个数的关系!这思路,简直是开天辟地!

“好了,现在问题简化了。”高自在吹了吹墨迹,

“变成求解七x加四y等于一百的正整数解。”

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