羽晓梦藤萝

第199章 看错题了

1996年10月26日,星期六,农历九月十五,晴。

深秋的午后,阳光透过我家二楼的窗棂,在书桌上铺开一片温暖的光斑。

我正对着一道立体几何证明题苦思冥想,草稿纸上密密麻麻地画满了辅助线和计算公式。

院子里,藤萝架的叶子已经落了大半,只剩下几片顽强的枯叶在枝头颤动,在秋风中发出细微的沙沙声。

“羽哥哥!”一个熟悉的声音从楼下传来。

我推开窗,看见晓晓推着自行车站在院门外,浅蓝色的毛衣在阳光下显得格外温暖。

晓晓的自行车把手上挂着一个帆布包,里面鼓鼓囊囊地装着书本。

“快上来吧,”我朝晓晓招手,“我被一道立体几何的作业题给难住了!”

晓晓利落地锁好自行车,轻快地跑上二楼,她的脸颊被秋风吹得泛红,呼吸间带着淡淡的白气。

“什么题这么难?连你都解不出来?”晓晓笑着问道。

“是这道直三棱柱的证明题,”我把作业本推到她面前,“已知底面是直角三角形,两直角边分别是3厘米和4厘米,高6厘米,要证明侧面积与体积的比值是定值。”

晓晓在我对面的椅子上坐下,仔细看着题目:“让我先算算看。”

晓晓拿出自己的草稿纸,认真地列起算式:“首先要求斜边的长度,根据勾股定理,√(32+42)=5厘米。”

“没错,”我点头,“然后底面周长就是3+4+5=12厘米。”

“侧面积是底面周长乘以高,”晓晓接着说,“12x6=72平方厘米。”

“体积是底面积乘以高,”我接上她的话,“底面积是(3x4)\/2=6平方厘米,所以体积是6x6=36立方厘米。”

晓晓快速地在纸上计算着:“那么比值就是72比36等于2。这不是很简单吗?哪里有问题?”

“对呀!可是我的计算结果是1.5,跟正确答案对不上!”我翻开我的草稿本,指着一行算式,“你看,我算的侧面积是54,体积是36,比值54比36等于1.5,没错呀”

晓晓凑过来仔细看我的草稿,突然笑出声来:“你呀,怎么把高抄成4.5了?题目明明写的是6厘米!”

我愣了一下,低头核对题目,果然是我抄错了数字。

晓晓假意板起脸,用手指轻轻点我的额头:“粗心鬼,害得我们讨论了半天。这下被我抓到了吧?”

我不好意思地挠挠头:“哎呀!抄题时笔误了,这是什么鬼?”

“好啦好啦!先不讨论题了!”我从抽屉里拿出一个油纸包,揭开后露出金黄色的芝麻糖,“看,好东西!我妈做的芝麻糖!尝尝吧!”

“太好了!”晓晓的眼睛顿时亮了起来,小心翼翼地拿起一块芝麻糖,轻轻咬了一小口,“真香!阿姨的手艺总是这么好,甜而不腻,芝麻烤得恰到好处。”

“喜欢就多吃点儿,”我把整个油纸包推到她面前。

我们一边吃着芝麻糖,一边继续讨论那道题。

我用橡皮仔细擦掉写错的数字,重新工工整整地写上“6厘米”。

“不过话说回来,”晓晓若有所思地说,“这道题确实很有意思。如果我们设底面直角三角形的两直角边分别是a和b,斜边c=√(a2+b2),那么侧面积与体积的比值就是(a+b+c)h ÷ (ab\/2 x h) = 2(a+b+c)\/ab。”

“但是这个表达式并不是定值啊?”我提出疑问。

晓晓咬着笔杆思考了一会儿,突然眼睛一亮:“我明白了!题目是要证明在给定具体数值的条件下比值是定值,而不是要求证明这个比值对所有直三棱柱都相同。我们刚才都被误导了,想得太复杂了。”

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