2025重生之我做上海商铺中介

第5章 容斥抽屉

我抓起笔在草稿纸上演算,先数出能被3整除的33个数,再数出能被5整除的20个数,正要相加时,突然想起老师说的“重复部分”,手指顿在纸上。这时老师已经写下答案:“33 + 20 - 6 = 47,能同时被3和5整除(即被15整除)的有6个数,这就是重复计数的部分。”

我(梗着脖子):“这次是你运气好!抽屉原理肯定没用!”

老师(冷笑一声):“那我们换个场景。现在有5种颜色的袜子各10只混在一起,黑暗中至少摸出几只才能保证有两双颜色相同的袜子?”

我(脱口而出):“10只!每种颜色各摸2只。”

老师在黑板上快速画图:“如果前5次摸到5种不同颜色,第6次随便摸一只就能配成一双。但要保证两双,假设第7次又摸到和第6次同色,这时还是只有一双,所以至少需要……”

我(打断):“至少9只!但这是特殊设计的题目,现实中谁会这样摸袜子?”

老师(气得脸色发白):“抽屉原理的本质是‘最不利原则’,在数据加密、资源分配领域都有应用!你总以‘没用’否定知识,是对数学的傲慢!”

我(眼眶发红):“我只是觉得学了用不上!每天背这些原理,考试一紧张还是会忘,还不如多做几道基础题!”

下课铃突然响起,老师沉默着收拾教案。我呆坐在座位上,看着草稿纸上凌乱的数字,想起上次月考因为没考虑重复计数丢了8分,心里泛起一丝懊悔。但想到老师刚才严厉的语气,又倔强地别过头。

同桌递来张纸条:“其实我觉得老师说得对,上次编程课用到抽屉原理分配内存……”我捏皱纸条,望向窗外,夕阳把梧桐树的影子拉得很长,就像我此刻纷乱又迷茫的思绪。

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