叶悠悠早有准备。她并未直接反驳，而是命人取来早已让将作监按她描述制作的几件简易模型：一个代表太阳的铜灯，一个代表地球、可转动的木球（一面插着小旗代表大燕），以及一个代表月亮的小银球。
她让宫人熄灭了殿中大部分灯烛，只留那“太阳”铜灯。然后，她亲自演示：转动“地球”，让“大燕”一面从被照亮逐渐转向黑暗，解释昼夜更替；又演示“地球”绕“太阳”转动，同时“月亮”绕“地球”转动，解释月相盈亏。甚至，她用小银球遮挡住一部分照向木球的光，来解释月食的形成。
尽管模型粗糙，演示简单，但其中蕴含的几何与运动关系，却直观得让在场许多精通算学的官员陷入了沉思。
“周大人，您说依古法可推算日月食，确然。然古法经验虽准，却未必道明根本之理。”叶悠悠声音平和，“您看，以此模型演示，是否更能清晰解释为何月食总在望日，且地影形状为何如此？若大地平坦，此影又从何而来，形状为何恒定？”
她又拿出几张图，是根据系统知识简化的、不同纬度观测北极星高度不同的示意图。“若大地为球，南方航行的船只，先看到桅杆顶，后见船身；向北而行，北极星高度渐增，此等现象，又当如何解释？”
周大人看着那转动的木球和清晰的图示，张了张嘴，想要反驳，却发现传统的“天圆地方”之说，确实难以完美解释这些现象。尤其是那月食演示，对他冲击极大。他毕生钻研天文，追求的是“道理”，而非固执己见。
“……老臣……还需思索。”周大人最终长叹一声，态度不再坚决。其他几位老天文官也面面相觑，显然内心受到了震动。
叶悠悠温言道：“新说旧论，孰是孰非，非一日可辩。我们不若将几种主要学说，连同其依据、推演、能解释的现象与未能解释的疑难，皆客观记录于书中，注明来源。同时，鼓励后世学者依据更精密的观测，继续探究。学问之道，贵在求真，而非守旧。大人以为如何？”
这折中的办法，既尊重了传统，又为新知留下了空间，周大人等人面色稍霁，最终同意以此方式编纂相关章节。
类似的争议在其它卷编纂中也时有发生，但在叶悠悠“重实证、讲逻辑、兼容并蓄”的原则下，大多得以妥善解决。参与编纂的众人，无论是朝中官员还是民间奇才，都逐渐被皇后广博的见识、清晰的思路和开放的态度所折服，编纂工作日趋顺利。
然而，并非所有人都乐见这部旨在“惠及万民”的巨着诞生。
