万界穿梭:从作品世界掠夺能力

第3章 试卷漏洞被我抓,老师当场懵圈!

月考当天的清晨,星华中学笼罩在一层薄薄的雾气里,平日里喧闹的校门口此刻安静得只剩下脚步声。林辰背着书包站在公交站台上,手里攥着半块没吃完的面包,心里像揣了只兔子,突突直跳。书包里除了文具,还躺着那半包被他视为 “救命稻草” 的辣条 —— 昨晚复习到半夜,他啃着辣条才把高二数学前两章的知识点捋顺,连课后习题里隐藏的 “陷阱题” 都标记了出来,就盼着今天能在试卷上找到系统说的 “命题漏洞”。

“林小辰!这里!” 清脆的喊声从身后传来,林辰回头一看,苏雅正背着粉色书包朝他挥手,马尾辫随着跑动一甩一甩的。她身边跟着王浩,手里拎着一个鼓鼓囊囊的塑料袋,里面装着几瓶矿泉水和纸巾。

“早啊苏雅,早啊王浩。” 林辰赶紧迎上去,刚想跟他们说自己昨晚复习的 “成果”,王浩就拍了拍他的肩膀,压低声音说:“新同学,别紧张啊!我们班数学老师出的题虽然难,但只要把基础题做好,及格肯定没问题。对了,你要是遇到不会的题,就……” 他话还没说完,就被苏雅瞪了一眼:“王浩!月考作弊是违纪的,你别教坏新同学!”

王浩嘿嘿一笑,挠了挠头:“我就是开玩笑的,咱们班谁还需要作弊啊。” 林辰看着两人斗嘴,心里的紧张感少了点,可一想到 “考 0 分” 的任务,又忍不住犯愁 —— 要是真按正常水平考,他说不定能考个八九十分,可现在要故意全错,还得找借口让老师认可,这简直是 “戴着镣铐跳舞”。

公交车缓缓驶来,三人跟着人群挤上车。车里大多是星华中学的学生,大家都在讨论今天的月考,有人抱怨 “数学太难”,有人庆幸 “语文是强项”。林辰竖着耳朵听,想多打探点关于试卷的消息,可听了半天,只听到 “数学最后一道大题是压轴题”“选择题有几道陷阱题” 之类的模糊信息,根本没提到 “命题漏洞”。

“系统,你确定试卷里有漏洞吗?要是找不到怎么办啊?” 林辰在心里急得直跺脚。

“宿主无需焦虑,根据系统数据分析,本校数学组老师命题时,常因追求‘创新’而忽略逻辑严谨性,前两章内容中‘函数定义域’‘不等式解法’等模块极易出现漏洞。” 系统的机械音像颗定心丸,让林辰稍微松了口气。

到了学校,三人刚走进教学楼,就看到走廊里贴满了 “诚信考试” 的标语,监考老师正拿着金属探测仪在考场门口检查。林辰所在的考场是高二(1)班的教室,苏雅在隔壁考场,王浩则在三楼的考场。临分开前,苏雅特意把自己的错题本塞给林辰:“这里面有几道跟这次考试范围相关的题,你赶紧翻一翻,说不定能碰到类似的!”

林辰接过错题本,心里暖暖的 —— 苏雅这么热心,要是知道自己要 “考 0 分”,不知道会怎么想。他快速翻了几页,果然看到苏雅在一道 “定义域陷阱题” 旁边用红笔标注:“注意!题目中‘x≠0’的条件容易被忽略,出题老师最爱在这挖坑!” 林辰眼睛一亮,这不就是他昨晚复习时标记的 “陷阱题” 吗?说不定试卷里的漏洞就藏在这类题里!

“谢谢苏雅,你太厉害了!” 林辰赶紧把错题本还给她,心里有了点底气。苏雅笑着说:“加油!等考完试,我们还去上次说的那个公园野餐。” 说完,就背着书包跑进了隔壁考场。

林辰深吸一口气,走进自己的考场。教室里已经坐满了人,大家都在低头复习,笔尖划过纸张的声音沙沙作响。他找到自己的座位 —— 最后一排靠窗的位置,刚坐下,就看到前桌的男生正偷偷把手机往文具盒里塞,还回头冲他挤了挤眼睛。林辰赶紧移开视线,假装没看见,心里却在想:“还好我不用作弊,不然被抓到就惨了。”

没过多久,监考老师拿着一摞试卷走进教室。林辰抬头一看,差点没忍住笑 —— 这位监考老师竟然是他昨天见过的数学老师!就是那个给了他练习册、还叮嘱他 “别拖后腿” 的老师。此刻老师脸上没什么表情,手里拿着试卷,眼神像扫描仪一样扫过全班:“把手机、复习资料都交上来,桌面上只能留文具和准考证。考试期间不准交头接耳,不准传递纸条,违反纪律的直接按零分处理。”

林辰赶紧把书包里的辣条和练习册都交上去,只留下一支笔、一块橡皮和一把尺子。他看着老师把试卷一份份发下来,心里的鼓又开始敲起来 —— 成败在此一举,要是找不到漏洞,他这个 “万界显眼包” 就要栽在第一次任务上了。

试卷传到林辰手里,他先没急着答题,而是快速翻了一遍。试卷共有三大题:选择题、填空题和解答题,满分 150 分。前面的选择题看起来中规中矩,都是基础知识点,可翻到第 5 题时,林辰的眼睛突然亮了 —— 这道题是关于 “函数定义域” 的选择题,题目给出的函数表达式是 “y=√(x-2)+1\/(x-3)”,选项分别是 a. x≥2、b. x≥2 且 x≠3、c. x>2 且 x≠3、d. x>2。

“不对啊!” 林辰心里咯噔一下,赶紧拿出草稿纸演算起来。函数中根号下的表达式需要满足 “x-2≥0”,也就是 x≥2;而分母不能为零,所以 “x-3≠0”,也就是 x≠3。按照正常逻辑,正确答案应该是 b 选项 “x≥2 且 x≠3”。可他再仔细一看题目,发现题目后面还加了一句 “已知 x 为正整数”—— 要是 x 为正整数,那 x≥2 且 x≠3 的范围就变成了 “x=2,4,5……”,可选项里根本没有对应的答案,反而 b 选项和 c 选项的区别只在 “x≥2” 和 “x>2” 上,这明显是命题时忽略了 “x 为正整数” 这个条件,导致题目出现了 “两个正确答案” 的漏洞!

林辰强忍着激动,继续往下看。填空题第 12 题是关于 “不等式解法” 的题目,题目要求解不等式 “2x+3>5x-6”,并写出解集。林辰在草稿纸上一算,解集应该是 “x<3”,可题目后面却标注了 “单位:cm”—— 一个纯数学的不等式求解题,为什么要加 “单位”?这明显是命题时的疏忽,把应用题的格式错用到了填空题上,属于 “格式漏洞”。

最让林辰惊喜的是最后一道大题 —— 压轴题是关于 “二次函数综合应用” 的题目,题目给出的函数解析式是 “y=x2-4x+5”,要求 “求该函数在区间 [-1,3] 上的最大值和最小值”。林辰在草稿纸上画出函数图像,发现这个二次函数的对称轴是 x=2,开口向上,在区间 [-1,3] 上,最小值应该在 x=2 时取得,是 1;最大值应该在 x=-1 时取得,是 10。可题目后面却加了一个条件 “函数图像与 x 轴有两个交点”—— 他代入解析式计算判别式 “Δ=b2-4ac=16-20=-4<0”,说明这个函数图像根本与 x 轴没有交点,题目给出的条件和函数解析式相互矛盾,这是典型的 “逻辑漏洞”!

“太好了!三个漏洞!” 林辰差点没忍住喊出来,赶紧捂住嘴。监考老师正好巡视到他身边,看到他盯着试卷发呆,皱了皱眉:“同学,赶紧答题,别浪费时间。”

“好的老师,马上答。” 林辰赶紧低下头,心里已经有了主意 —— 他要把所有题都故意做错,然后在试卷末尾详细写出这三个漏洞,用 “证明漏洞存在” 来解释自己为什么考 0 分。这样既完成了任务,又能让老师认可他的 “零分合理性”,说不定还能顺便完成消除苏雅误解的支线任务。

他拿起笔,开始 “胡乱” 答题。选择题全选 c,不管对不对;填空题故意把数字写错,比如 “x<3” 写成 “x>3”;解答题更是离谱,只写了 “解:”,后面就画了个小爱心,还在旁边写了句 “这道题太难了,我不会”。周围的同学看到他的操作,都露出了惊讶的表情,前桌的男生更是回头冲他使眼色,好像在说 “你疯了吗”。

林辰假装没看见,专心致志地在试卷最后一页写 “漏洞分析”。他先写了选择题第 5 题的漏洞,详细说明了 “x 为正整数” 这个条件如何导致选项矛盾;然后写了填空题第 12 题的 “单位漏洞”,指出纯数学题加单位的不合理性;最后写了压轴题的 “逻辑漏洞”,通过计算判别式证明函数图像与 x 轴没有交点,与题目条件矛盾。写完后,他还在末尾加了一句:“尊敬的老师,为了证明以上漏洞的真实性,我特意将所有题目做错,望老师核实。学生:林小辰。”

写完这些,林辰长舒一口气,看了看墙上的挂钟,离考试结束还有半小时。他把试卷翻过来翻过去检查了一遍,确认没有遗漏,然后双手抱胸,靠在椅背上,开始观察考场里的情况 —— 有人还在埋头苦写,有人已经开始检查,还有人偷偷用手撑着脑袋发呆,跟他以前参加考试时的场景一模一样。

“叮铃铃 ——” 考试结束的铃声响起,监考老师宣布 “停止答题,按顺序交卷”。林辰第一个站起来,拿着试卷走到讲台前,双手递给数学老师:“老师,我的试卷有点特殊,麻烦您看一下。”

数学老师接过试卷,先是看了一眼选择题,发现全选 c,眉头皱得更紧了;再看填空题,全是错的,脸色沉了下来;最后翻到解答题,看到那个小爱心和 “我不会” 的字样,脸色已经黑得像锅底。他刚想发火,就看到了试卷最后一页的 “漏洞分析”,原本紧绷的脸突然僵住,拿着试卷的手停在了半空中。

“这……” 数学老师推了推眼镜,低头仔细看起了林辰写的漏洞分析。他一边看,一边从口袋里掏出计算器,对着选择题第 5 题的条件算了起来;然后又拿起笔,在草稿纸上演算压轴题的判别式。周围交卷的同学都好奇地围过来,想看看到底发生了什么事,连前桌的男生都踮着脚尖往这边看。

林辰站在讲台前,心里有点紧张,生怕老师不认可他的分析。苏雅也交完卷走了过来,看到林辰站在讲台前,还以为他作弊被抓了,赶紧小声问:“林小辰,怎么了?是不是出什么事了?”

林辰刚想解释,数学老师突然抬起头,眼神里充满了惊讶:“林小辰同学,你说的这些漏洞…… 是真的?” 他指着选择题第 5 题,“你确定‘x 为正整数’这个条件会导致选项矛盾?”

“是的老师,我已经详细写在上面了。” 林辰点点头,“您可以算一下,当 x=2 时,函数有意义,可选项 c 是‘x>2’,不包含 x=2;选项 b 包含 x=2,可题目又说 x 是正整数,这就导致两个选项都有问题。”

数学老师又拿起笔,在草稿纸上算了一遍,脸色从惊讶变成了尴尬:“确实…… 确实有问题。还有这个压轴题,判别式确实是负数,函数图像与 x 轴没有交点,是我出题时疏忽了。” 他看着林辰,眼神里充满了赞赏,“你能发现这些漏洞,说明你对知识点掌握得很扎实,而且很有批判性思维!”

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