某位做组合极值的长江学者讲随机方法,她在问题环节提出用“亚鞅+停时”替代某一步粗放的独立性假设,给出一个简单而干净的上界改进。老师在讲台上笑出声:“这一步我备课时犹豫过,没敢讲,你一针见血。”
另一场关于代数组合的短讲,她在茶歇角落把“谱半径界”的两种推导方式连成一道“可交换—近似可交换”的折线,问讲者能否在有限图上做一个“极限过程”的模拟,得到更强的稳定性结论。对方很认真地在纸杯上画了三条线,又加了一个问号:“我回去想想。”
最意外的是与那位菲尔兹奖得主的非正式交流。午后的小报告结束后,一间小会议室里围着十几张椅子,桌上是咖啡与曲奇。教授讲话像抽丝,慢条斯理,却句句落在结构本身。问答开放,她没有抢先发言,直到一位博士后把一个关于“自守表示”的直觉类比说到一半,她举手,流利的英语接过去:“如果把您讲的‘局部—整体’对话视为某种‘字典’,那么把这个字典视作一个函子,我们是否可以通过‘函子保持极小对象’的性质,来理解某些‘不动点’的存在?这会不会是一个更抽象但更少伪影的框架?”
教授先是怔了怔,继而微笑,双手一摊:“bold, but not naive.”他没有当场给结论,却连问她两次细节,来回追问十多分钟。散场前,他在她的资料册上写下一个私人邮箱,低声说:“keep me posted.”
在这几天里,她也看到了同龄人的锋芒与谦逊:宿舍走廊里凌晨一点还在小黑板上互相纠错的学弟,茶歇时憋红脸也要把一个“可能很傻”的问题问出口的女孩,小组讨论里试图把三种语言统一成白话讲给大家听的那位男生。她不多话,却认真看每一双眼睛,记下每一次努力的光。
晚上的自习室里,她把白天的笔记归档:一册写“主讲→骨架图→延伸线索”,一册专记“问题清单”,再把要读的文献列成表格,补上“读完如何检验”的一列。她给自己定下规则:每天只追一条线到底,拒绝被热闹拉走。
结营那天,院士亲自写评语:“问题意识卓绝,能从讲者的证明里抓出结构与缺口;思维饱满而不浮,超龄的数学直觉,极具培养潜力。”长江学者在边上加了一句:“请务必保持这种节奏,不急,持续。”而菲尔兹奖得主在邮件里简短地说:“you ask with structure. keep asking.”
她带回来的,不只是一本本沉甸甸的笔记,还有几位老师的“可直达”邮箱、三四个被点亮的题目碎片,以及一种更笃定的方向感:竞赛的边界之外,是层层叠叠的概念彼此挤压出的新世界;而“好的问题”,是这片世界里最值钱的通行证。
回到房间,她没有把营服与证件摆在最显眼处,也没有把合影贴满墙。她把合影放进抽屉,把邮箱地址抄在纸质通讯录里,然后翻开那本灰色的新笔记本,在“学术深化”页签下添了几行:
— 读xx综述与xx脚注,尝试陈类视角的定量化;
— 随机方法:尝试用亚鞅替代独立性,做一个toy model;
— 代数组合:把谱半径界的“近似可交换”框架整理成讲义;
— 与m教授保持月度邮件更新,汇报一条线足矣。
她又在页脚写下四个字:心态归零。
邀约、对话、赞许,都是路边灯。真正的路,是她每天坐到桌前,去读、去算、去问、去写。她把台灯拧亮一点点,桌面在光里微微发热,纸的气味与墨水的味道熟悉又安心。它们提醒她:下一次叩门,仍要靠自己的手指节奏。
窗外晚风吹过,树影在玻璃上轻轻晃动。她合上笔记,给远方的教授写出第一封简短得体的邮件草稿,末尾只有一句话:
“thank you for your time. i will keep asking—carefully.”
她按下保存,深呼吸。新的段落,已经无声开启。